监控的电脑通过网线连接网络的方法如下：

直接连接到路由器

将一根网线的一端插入电脑的网络接口（通常是RJ45接口），另一端插入路由器的LAN口。

确保网线完好无损，并且连接正确。

根据电脑的网络设置，配置IP地址、子网掩码和默认网关等参数，以便电脑能够识别并连接到网络。

通过交换机连接

对于中大型监控系统，可以使用交换机进行网络扩展。

将监控摄像头连接到交换机的LAN口，然后将交换机连接到路由器或核心交换机。

同样需要确保网线连接正确，并根据监控设备的说明书或配置界面设置网络参数。

连接到硬盘录像机（DVR）

监控摄像头也可以连接到硬盘录像机，然后再将DVR连接到路由器。

这种方式适用于需要集中存储和管理监控视频的场合。

使用POE供电

如果摄像头支持POE供电，可以通过一根网线同时传输数据和电力，无需额外铺设电源线。

在连接时，确保网线两端分别插入摄像头和供电设备（如交换机或路由器）的相应接口。

检查网络连接

连接完成后，在电脑上打开监控软件，并设置好相关参数，如IP地址、子网掩码、默认网关等，以便软件能够正确识别并连接到摄像头。

通过以上步骤，监控电脑就可以通过网线连接到网络，并进行正常的监控功能。建议在连接过程中仔细检查每一根网线的连接情况，确保网络连接的稳定性和可靠性。