广东最东边的城市是 潮州市，具体分析如下：

一、地理位置

经度范围

潮州市地处东经约116°07′至117°13′之间，是广东省经度最广的城市。

行政区划归属

潮州市隶属于广东省潮州市，是粤东中心城市和东南沿海重要港口城市。

二、其他相关说明

汕头市：

虽然汕头市位于广东省东部且是经济特区，但其最东端（东澳岛）属于粤东地区，整体上潮州市更靠东。

县级市与地级市：潮州市是地级市，而汕头市包含县级市如潮安、饶平（大埕镇）等，但整体区域仍以潮州市为核心。

三、补充信息

潮州市拥有1600多年历史，是广东“东大门”，以古城文化、美食（如潮汕牛肉丸、卤鹅）闻名，是热门旅游城市。其下辖的饶平县大埕镇是东大门中最靠东的镇，东接福建省诏安县。

综上，广东最东边的城市为 潮州市。