针对电脑关机和开机慢的问题，可以从以下方面进行排查和优化：

一、系统优化

清理开机启动项

按下 `Ctrl+Alt+Delete` 打开任务管理器，进入【启动】选项卡，禁用不必要的程序和驱动。

使用第三方工具如360安全卫士的“开机加速”功能，或Advanced SystemCare的“清理垃圾”功能优化启动项。

关闭快速启动（临时解决方案）

按 `Win+S` 进入电源设置，取消勾选【启用快速启动】，重启电脑。此操作会延长关机时间，但可缓解临时性关机问题。

系统更新与驱动优化

通过Windows Update检查并安装最新补丁。

使用设备管理器更新或重新安装显卡、硬盘等关键驱动程序。

磁盘清理与碎片整理

使用系统自带的【磁盘清理】功能删除临时文件，或使用第三方工具如360清理助手。

对机械硬盘进行碎片整理（建议定期操作）。

二、硬件维护

硬件检测与清洁

打开机箱清理灰尘，确保散热良好，必要时更换散热风扇或清理散热片。

使用硬盘检测工具（如HD Tune）检查硬盘是否存在坏道，必要时修复或更换硬盘。

内存与电源优化

检查内存条是否插紧，尝试更换内存条或使用橡皮擦擦拭金手指。

确保电源供应稳定，升级电源适配器或更换更高功率电源（尤其适用于老旧硬件）。

三、其他注意事项

禁用不必要的硬件设备：

在BIOS中关闭光驱、软驱等非必要设备的自动检测。

调整电源计划：将电源计划调整为“平衡”或“节能”，避免高性能模式。

系统还原或重装：若上述方法无效，尝试进入安全模式修复系统文件，或备份数据后重装系统。

通过以上步骤，多数电脑关机和开机慢的问题可得到缓解。若问题依然存在，建议联系专业维修人员进一步排查硬件故障。