2012年元旦是星期三，我们需要计算2013年元旦是星期几。

首先，2012年是闰年，因此2012年有366天。我们知道一周有7天，所以我们可以用366天除以7，得到52周余2天。

这意味着2012年元旦（星期三）之后的366天会落在星期三之后的第2天，即星期五。

因此，2013年元旦是星期五。

但是，我们再仔细检查一下，发现2012年12月31日是星期一，所以2013年1月1日实际上是星期二。

所以，正确答案是：2013年元旦是星期二。