朱祁钰并非汉王的儿子，而是明宣宗朱瞻基的次子。他的生母是贤妃吴氏，而非汉王府邸的侍女或汉王的妾室。

尽管有说法称朱祁钰的母亲吴氏曾是汉王府邸的侍女，并且与汉王有过关系，但这些说法并未得到确凿的历史证据支持。实际上，明宣宗朱瞻基在生擒朱高煦后，将汉王府邸的女眷充入后宫为奴，吴氏便是其中之一，后被封为贤妃。

因此，朱祁钰是明宣宗的嫡次子，明英宗朱祁镇的弟弟，而非汉王的儿子。