关于“猫”和“兔子”相关的四字成语，综合搜索结果整理如下：

一、含“猫”的成语

猫鼠同眠：

比喻贪官污吏与恶霸勾结，共同作恶，或形容关系亲密至极

猫哭老鼠：

比喻虚伪同情

猫鼠同乳：

形容关系极为亲密

争猫丢牛：

因争夺猫而丢了牛，比喻因小失大

猫噬鹦鹉：

比喻强者欺凌弱者

猫鼠同处：

形容猫鼠共存，常用于贬义语境

二、含“兔”的成语

守株待兔：

比喻不主动努力，心存侥幸

狡兔三窟：

原指兔子有多个藏身处，现比喻多方准备应对危机

兔死狐悲：

因同类死亡而感到悲伤，常用于形容因祸及友

兔起鹘落：

形容动作敏捷，常用于描述军事或行动迅速

东兔西乌：

比喻时间流逝，常与“龟毛兔角”连用

见兔顾犬：

比喻及时补救尚可，出自《战国策》

三、其他相关成语

鼠目寸光：形容目光短浅，含“鼠”字

兔走乌飞：形容时间过得很快，含“兔”字

以上成语均出自古典文献或民间传说，部分如“东兔西乌”属于自然现象的拟人化表达。建议结合具体语境选择使用。