数学家的成就涵盖多个领域，以下是部分代表性数学家及其主要贡献的总结：

一、古代数学家

祖冲之

- 计算圆周率至小数点后7位（3.1415926），提出《九章算术》。

- 天文历法领域也有重要贡献，如编制《大明历》。

欧几里得

- 《几何原本》系统化几何定理，奠定西方几何学基础。

- 提出“数学是知识的基础”。

阿基米德

- 发现浮力定律和杠杆原理，创立穷竭法（逐步近似求极限）。

- 计算球体、圆柱体体积，提出“给我一个支点，撬动地球”。

二、近代数学家

华罗庚

- 自学成才，创立中国近代数学，建立中科院数学研究所。

- 提出“华引理”“华不等式”，获芝加哥科学技术博物馆88位数学伟人称号。

陈景润

- 证明“1+2”猜想（即哥德巴赫猜想），获国家自然科学奖。

高斯

- 发现代数基本定理，提出高斯消元法、高斯分布。

- 仅用圆规和尺子构造17边形，解决费马素数问题。

三、现代数学家

欧拉

- 提出欧拉公式（$e^{i\pi}=-1$），创立图论和拓扑学。

- 获“数学之王”称号。

黎曼

- 提出黎曼假设（关于素数分布），影响数论发展。

希尔伯特

- 提出23个数学问题，奠定现代数学基础。

四、其他领域数学家

牛顿：

微积分创立者，与莱布尼茨共同发现微积分。

阿贝尔：证明五次方程无根式解，推动代数几何发展。

李四光：应用数学家，创立地质力学。

五、重要数学成就总结

理论体系：欧几里得几何、微积分、拓扑学等。

应用领域：华罗庚的“优选法”应用于工程，高斯定理用于电磁学。

方法创新：祖冲之的穷竭法、高斯的模数符号。

这些数学家的成就不仅推动了数学理论的发展，还广泛应用于科学、工程等领域，对人类文明产生了深远影响。