能歌善舞的近义词四字成语主要有以下几种：

文武双全

形容人既有文才又有武艺，常与"能说会道"等词搭配使用。

多才多艺

指具备多种才能，不仅限于歌舞，也可引申为其他领域的才华。

载歌载舞

形容边唱歌边跳舞，常用于描绘热闹的庆典或表演场景。

才华横溢

形容才华充分显露，常用于形容艺术或学术领域的卓越表现。

舞文弄墨

虽然原指玩弄文字技巧，但也可引申为在文艺方面有才华，需结合具体语境使用。

注意：

部分近义词存在用法差异，例如"文武双全"侧重文武两方面，"多才多艺"则更广泛；"载歌载舞"强调表演形式，"才华横溢"侧重内在能力。选择时需根据语境选择最贴切的表达。