宋朝的灭亡是由蒙古帝国完成的，具体过程如下：

北宋灭亡

1127年，金国大举南侵，攻占北宋都城汴京（今河南开封），俘虏了宋徽宗、宋钦宗等皇室成员，史称“靖康之耻”或“靖康之祸”。同年，赵构在南方建立南宋政权。

南宋灭亡

- 直接灭亡者：

1276年，元朝忽必烈攻占南宋都城临安（今杭州），标志着南宋实际灭亡的开始。

- 最终完成者：1279年，元军与南宋残余势力在崖山海战中决战，南宋全军覆没，南宋丞相陆秀夫背着少主赵昺跳海殉国，元朝完成对全中国的统一。

补充说明

元朝的建立者是成吉思汗的孙子忽必烈，他通过蒙古帝国的强大军事力量实现了对宋朝的征服。

南宋灭亡的直接导火索是蒙古南侵，但实际完成统一的是忽必烈。

综上，宋朝的灭亡是蒙古帝国逐步征服的结果，其中张弘范在崖山海战中是直接击溃南宋残余势力的关键人物。