根据搜索结果，抖音上较受欢迎的13岁儿子生日短句可归纳为以下五类，结合权威性和时效性信息整理如下：

成长祝福类

- "是爱与被爱的新一岁，是纪念与妈妈相遇的日子"（强调亲情与成长）

- "心有暖阳，岁月温柔，愿你所见皆风景，所梦皆成真"（突出温暖与希望）

- "破壳快乐，你是我最想留住的幸运"（用拟人化表达爱意）

青春启航类

- "张开理想的翅膀，翱翔远方"（鼓励追求梦想）

- "英姿飒爽的13岁男孩，生日快乐!"（适合活力型孩子）

- "少年初长成，愿你所见皆风景"（结合成长与未来展望）

简洁直白类

- "生日快乐，我的小宝贝!愿你天天开心，岁岁平安"（经典温馨表达）

- "宝贝儿子，你是我最大的骄傲"（直抒父爱）

- "愿你健康快乐成长"（简洁有力）

幽默风趣类

- "小x先森，破壳快乐!"（用昵称拉近距离）

- "今天你又长大了一岁，记得带上善良和感恩"（结合成长提醒）

- "愿你牙齿天天赛太阳啊!"（趣味化祝福）

励志激励类

- "所有美好如期而至，平安喜乐"（传递积极期待）

- "勇敢独立，用善良遇见温暖"（强调品质培养）

- "不畏无惧，成就辉煌"（鼓励面对挑战）

选择建议：

根据孩子性格选择风格，活泼孩子可选幽默风趣类，内向孩子建议用简洁直白或励志类。