当东芝笔记本电脑无法开机时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查电源和电池

确保电源适配器已连接并处于工作状态，检查电源指示灯是否亮起。

对于电池供电的情况，尝试拆下电池并重新安装，或者更换一块新的电池。

检查电源线和插头是否完好无损，有时候细微的损坏也可能导致电源不通。

尝试重启电脑

有时候，长按电源开关按钮约10秒钟来强制关闭电脑，然后再尝试开机，可以解决一些暂时性的故障。

确认显示器是否正常工作

如果笔记本有外接显示器，尝试连接看看是否有显示。这可以帮助判断是屏幕问题还是系统问题。

检查内存和硬盘状况

尝试移除不必要的外部设备，如USB设备或外接硬盘，然后重启电脑。

检查硬盘是否出现错误或损坏。在BIOS/启动菜单中通常会有硬盘自检选项，可以通过这个检查硬盘状态。

检查硬件连接和状态

打开笔记本，仔细检查内部硬件是否有松动的情况，如内存条、硬盘连接线等。

如果听到启动声音但屏幕无反应，可能是屏幕或显卡的问题。尝试外接显示器来确认。

进入BIOS设置

通过不断按特定的键（通常是DEL、F2或F1）在开机时进入BIOS设置。如果能够顺利进入BIOS，那么硬件可能没有大问题，可能是软件或系统问题。

系统恢复和重装

如果怀疑是操作系统问题，可以尝试进行系统恢复（如果有系统恢复点）。如果问题仍然存在，那么可能需要考虑重装操作系统。但在此之前，请务必备份重要数据，以防数据丢失。

联系专业维修人员

如果以上方法都无法解决问题，建议联系东芝客服或专业维修人员进行更进一步的故障排除和修复。

通过以上步骤，您应该能够找到并解决东芝笔记本电脑无法开机的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业的技术支持。