根据搜索结果，晴儿在《新还珠格格之燕儿翩翩飞》中的出场集数如下：

第36集

晴儿随太后出巡，作为眼线参与监视。此集剧情涉及晴儿与尔康、永琪的情感纠葛，以及太后对晴儿的特别安排。

第40-41集

晴儿与萧剑的初次相遇。晴儿骑马误入树林，萧剑及时相救，两人因此结下深厚情义。

第51集

晴儿与萧剑在四大护卫劫狱事件中再次相遇。萧剑为保护晴儿，将其带走，推动后续剧情发展。

补充说明：

搜索结果中提到的其他集数（如第28集、第34集等）未明确提及晴儿出场，或与问题关联性较弱，故未列入。- 不同来源对集数描述存在差异，可能与版本或剧情细节有关，建议以权威性较高的信息为准。