很抱歉，根据搜索结果中提供的信息，"喜当爹"与异地恋男友生日礼物无直接关联。建议您可以参考以下更贴合主题的礼物建议：

定制化礼物

定制T恤、情侣手链或刻有名字的饰品，通过日常使用传递心意。

手工DIY礼物

制作手工卡片、折纸艺术或串珠饰品，展现用心与创意。

远程互动体验

预订他喜欢的线上音乐会、外卖或杂志，或定制情侣视频合集。

纪念品与情感表达

选择情侣挂件、定制相框装入合照，或手写情书表达思念。

若您提到的"喜当爹"是特定梗或玩笑话，建议结合男友性格调整沟通方式，避免误解。