刘裕的弟弟是 刘交的后代。具体关系如下：

亲属关系

刘裕是汉高祖刘邦的弟弟楚元王刘交的第二十一世孙，属于汉室宗亲。刘交是刘邦在位期间被封为楚王，其封国以彭城（今徐州）为都。

历史背景

刘裕出身寒门，幼年时因家庭贫困被舅母抚养，曾当过太守等地方官职，但家族在刘裕时代已无显赫地位。他通过北伐统一南方，建立南朝宋王朝，但未直接延续汉朝国号，而是定国号为“宋”，以区别于汉朝。

争议与评价

刘裕的汉室宗亲身份在历史记载中存在争议，部分资料称其为第二十二世孙。但更广泛接受的说法以第二十一世孙为准。刘裕通过政治手段建立宋朝，未主动承认汉朝正统性，其政权性质更接近篡位而非正统继承。

综上，刘裕是刘交的后代，但因其家族在东汉后的地位变化，其建立宋朝时未延续汉朝国号。