根据我国法律规定和技术能力，公安机关查询手机短信的时间范围及条件如下：

一、可查询的时间范围

一般情况

公安机关可查询 6个月以内的短信内容。这一时间限制源于对公民通信自由和通信秘密的法律保护。

技术侦查的延伸

若涉及国家安全或重大刑事犯罪，经严格审批程序，公安机关可突破6个月的限制，通过技术侦查手段获取更早的短信记录。但此类措施需符合《中华人民共和国刑事诉讼法》及公安部相关技术规定。

二、查询的合法条件

刑事立案需求

仅当存在犯罪事实或犯罪嫌疑，且需追究刑事责任时，公安机关方可依法定程序申请查询。

法律程序保障

查询需经公安机关负责人批准，并严格依照法定程序进行，确保公民隐私权不受侵犯。

三、技术手段与限制

技术可行性

公安机关在技术层面可通过短信基站定位、网络流量分析等手段辅助查找短信来源，但需结合其他证据形成完整证据链。

审批与责任

技术侦查措施需经县级以上公安机关主管领导批准，且需定期审查合法性，防止滥用。

四、特殊情况说明

超过6个月的数据

若需查询超过6个月的短信，需通过特殊审批流程，并说明查询目的与关联性。

公民权利救济

若认为公安机关查询行为违法，可通过申诉或诉讼途径维护自身权益。

综上，公安机关查询手机短信以6个月为常规限制，特殊案件可依法突破该期限，但均需严格依法行事。