偷手机卖了被抓的拘留时间主要取决于盗窃金额及是否构成犯罪，具体如下：

行政拘留（未构成犯罪）

若盗窃金额未达刑事立案标准（如2000元以下），或存在其他轻微情节，可能被行政拘留，最长不超过15天。例如：

- 普通盗窃：

5-15日，可并处500元以下罚款；

- 情节较重：10-15日，可并处1000元以下罚款。

刑事拘留（构成犯罪）

若盗窃金额达到2000元以上，或存在多次盗窃、入户盗窃等严重情节，将面临刑事拘留，最长不超过37天。具体分为以下情况：

- 一般情况：

14天（普通审讯期）+7天（检察院核准逮捕期），总时长不超过21天；

- 延长期限：若属于流窜作案、结伙作案等重大嫌疑分子，可延长至37天。

刑事责任（后续追责）

刑事拘留结束后，若被判定构成盗窃罪，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。例如：

- 数额较大：

3年以下有期徒刑并处罚金；

- 数额巨大：3-10年有期徒刑并处罚金。

总结：偷手机卖了被抓的拘留时间，轻微情节可能仅15天行政拘留，严重情节可达37天刑事拘留，最终是否追责及刑期需根据具体金额和情节判定。