苹果5s连接电脑没有反应，可以尝试以下步骤进行排查和解决：

检查USB端口

尝试更换电脑的USB端口，看是否能识别手机。

如果更换USB端口无效，可以尝试插入U盘，看电脑是否能识别U盘。如果U盘能被识别，说明问题可能出在USB端口上。

检查数据线

确认数据线是否为原装，避免使用山寨版数据线，因为山寨版数据线可能只能充电，不能用于数据传输。

如果有多条数据线，确认是否混淆使用了。

重新安装iTunes

如果电脑有反应但iTunes不能识别手机，尝试重新安装iTunes。

检查USB驱动

如果电脑识别了U盘但不能识别手机，检查电脑的USB驱动是否有问题，尝试重新安装驱动。

检查手机设置

进入手机“设置”——“通用”——“设备管理”，确认电脑是否在列表中显示为已信任的设备。如果没有，允许手机信任电脑。

更新iTunes

确保使用的是最新版本的iTunes，不兼容的iTunes版本可能导致连接问题。

重启设备

如果以上方法都无效，尝试重启手机和电脑，或者恢复出厂设置（注意备份重要数据）。

检查其他硬件

如果以上方法都无效，可能是其他硬件损坏，建议送修。

通过以上步骤，应该能够找到并解决苹果5s连接电脑没有反应的问题。如果问题依然存在，建议联系苹果官方客服或专业技术人员进行进一步检查和维修。