在计算机领域,"矢量"(Vector)具有以下含义和应用:
一、基本定义
数学定义
矢量是既有大小又有方向的量,通常用带箭头的线段表示。线段长度代表大小,箭头方向代表方向。
物理与数学的延伸
在物理学中,矢量包括速度、加速度、力等;在数学中则抽象为线性空间元素,例如平面或空间中的坐标向量。
二、核心特性
可缩放性
矢量图(如SVG文件)可无限放大或缩小而不失真,这是其重要特性。
方向性
矢量与标量不同,方向性是其核心属性。例如,速度向量需同时说明大小(如100 km/h)和方向(如北偏东30度)。
三、应用场景
计算机图形学
用于描述图形对象(如线条、形状),支持缩放、旋转等操作而不失真。
机器学习与数据挖掘
表示文本数据(如词向量)、图像数据等,通过向量空间模型进行高效处理。
物理学模拟
计算位移、动量、电磁场等物理量,需同时考虑大小和方向。
四、与标量的区别
| 维度 | 矢量示例 | 标量示例 |
|------------|----------------|----------------|
| 大小与方向 | 速度(100 km/h,北偏东30度) | 速度(100 km/h) |
| 表示方式 | 带箭头的线段 | 仅有数值 |
五、常见误区
部分非权威资料可能将“矢量”与“矢量图”混淆。需注意:
矢量是数学概念,强调方向性;
矢量图是文件格式,基于数学描述实现缩放特性。
综上,计算机中的矢量是兼具大小和方向的数学对象,广泛应用于图形处理、数据分析和物理模拟等领域。