根据您描述的情况，两台电脑连接同一网络但仅一台能上网，可能由以下原因导致：

一、网络连接方式问题

共享连接冲突

若两台电脑直接连接同一条宽带线路（如未通过路由器），部分运营商可能限制多设备同时拨号。建议使用路由器将宽带账号密码设置到路由器中，实现多设备共享上网。

网线/接口故障

检查两台电脑的网线是否插好，尝试更换网线或接口。若使用无线连接，可尝试更换无线路由器或USB无线网卡。

二、路由器配置问题

IP地址冲突

两台电脑需设置在同一子网且IP地址不重复。可通过以下步骤设置：

- 在路由器后台设置静态IP（如192.168.1.5/24），子网掩码255.255.255.0；

- 在电脑的TCP/IP属性中设置与路由器相同的子网掩码，并选择“自动获取IP”。

默认账号/密码问题

若路由器使用默认账号（如admin/admin），建议修改密码。部分路由器需在后台设置宽带账号密码。

端口转发/DMZ设置

若需访问局域网内的设备，需在路由器中配置端口转发或DMZ服务。

三、网络服务商限制

部分宽带服务商对同时在线设备数有限制（如仅允许1台电脑同时上网），需联系电信公司申请增加终端数。

四、其他可能原因

防火墙/安全软件：

检查电脑的防火墙或安全软件是否阻止了网络连接，可临时禁用防火墙进行测试。

系统网络配置：确保两台电脑的网络协议（如IPv4/IPv6）与路由器设置一致。

总结步骤

1. 使用路由器共享宽带账号密码；

2. 检查并设置静态IP（192.168.1.5/24）；

3. 修改路由器默认账号密码；

4. 排查网线/接口故障。

通过以上步骤，通常可解决两台电脑仅一台能上网的问题。若问题仍未解决，建议联系网络服务商或专业技术人员进一步排查。