杜牧的《清明》一诗背景如下：

创作时间：

此诗最早见于宋人谢枋得编《千家诗》，杜牧的《樊川文集》（杜牧外甥延翰编，北宋人续编）、《清人冯集梧《樊川诗集注》（版本依据为《樊川文集》）及《全唐诗》均未收录。此诗当作于唐武宗会昌六年，即公元846年。

作者经历：

当时杜牧为池州刺史。池州是江南一座繁华的城镇，风景优美，但与世无争。有一天，杜牧在城郊漫步，远处野径横斜，穿过一个村姑的小轿，正在一户人家歇脚。这激发了他的灵感，于是写下这首诗。

诗歌内容：

《清明》以清明时节为背景，展现了春雨中的乡村景象和人们在清明节期间扫墓踏青的情景。首句“清明时节雨纷纷”点明了时间背景，渲染了春天细雨蒙蒙的氛围。

杏花村：

关于杏花村到底在何处，历来也有很多不同的说法，或说在山西汾阳，或说在湖北黄州，或说在江苏南京，亦有以为诗人虚拟者。然而，诸说之中，以池州说最为可信。池州贵池西郊，有杏花村。据方志记载，唐会昌间，有黄公名广润者，在此酿酒出售。店内有井，水似甘泉，人称“黄公广润玉泉”。而杜牧在会昌年间，恰有出守池州的经历，借本地风光，组织成诗，为水到渠成之事。

综上所述，杜牧的《清明》一诗创作于唐武宗会昌六年，当时他担任池州刺史，诗中以清明时节为背景，描绘了春雨中的乡村景象和人们的扫墓踏青之情，同时借杏花村这一地名，表达了对逝去亲友的思念之情。