关羽过五关斩六将的故事出自《三国演义》第二十七回“美髯公千里走单骑，汉寿侯五关斩六将”。具体过程如下：

从许昌出发：

关羽在曹操处离开后，护送甘、糜两位夫人投奔刘备。由于没有取得放行文书，一路上经过五个关隘，皆受到阻挠。

过东岭关：

东岭关位于现在的河南省禹州市西北，关羽在此斩杀了守将孔秀。

过洛阳：

到达洛阳后，关羽斩杀了韩福和孟坦。

过汜水关：

在汜水关，关羽斩杀了守将卞喜。

过荥阳：

在荥阳，关羽斩杀了太守王植。

过滑州黄河渡口：

最后，关羽在过滑州黄河渡口时斩杀了秦琪。

通过这一系列的战斗，关羽最终成功摆脱曹操，投奔刘备。

建议：虽然这个故事在《三国演义》中非常精彩，但需要注意的是，《三国演义》是一部历史小说，其中的情节并非正史记载，因此我们应合理看待其文学价值。