《采桑子十首》中的第一首写作背景如下：

作者：

欧阳修，北宋政治家、文学家，字永叔，号醉翁，晚号六一居士。

创作时间：

欧阳修晚年辞官退居颍州期间。

写作地点：

颍州西湖。

创作动机：

欧阳修对颍州西湖的景色情有独钟，西湖的宁静清幽自然风光与他内心渴望宁静、远离官场纷扰的心境相契合。在经历了多年的官场生涯后，他逐渐厌倦了勾心斗角、尔虞我诈的生活，颍州西湖的美景成为了他心灵的避风港。

具体到这一首词：

轻舟短棹西湖好，绿水逶迤。芳草长堤，隐隐笙歌处处随。无风水面琉璃滑，不觉船移。微动涟漪，惊起沙禽掠岸飞。

这首词以轻松淡雅的笔调，描写了泛舟颍州西湖时所见的美丽景色，表达了词人寄情山水的闲适心情。

综上所述，欧阳修在晚年辞官退居颍州后，对颍州西湖的美景产生了深厚的感情，并创作了十首《采桑子》来描绘和表达他对这片山水的热爱和向往。第一首词正是他在游览西湖时，被其美景所打动，进而抒发内心宁静、闲适情感的写照。