励精图治是正确的写法，正确的读音是lì jīng tú zhì。这个成语的意思是指振奋精神，竭尽全力想治理好国家或干好事业。其中，“励”是振奋的意思，“精”是精神的意思，“图”是谋求的意思，“治”是治理的意思。

该成语出自东汉·班固的《汉书·魏相传》，原文是“宣帝始亲万机，励精为治”。这里的“励精为治”后来演变成了成语“励精图治”。

在使用上，“励精图治”通常用作主语、谓语或宾语，含有褒义，多用来形容人设法治理好国家，也可以形容人设法把事业搞好。

因此，无论是从字面意义还是成语的用法来看，“励精图治”都是正确的表达，而“厉精图治”是不正确的。