关于“最复杂的数学公式”这一问题，不同领域和评价标准下的答案存在差异。以下是综合多个来源的总结：

一、理论数学领域

纳维-斯托克斯方程

描述粘性不可压缩流体动量守恒的偏微分方程，形式复杂且涉及偏导数、非线性项及边界条件，是流体力学中的核心方程。

黎曼方程

通过两点间距离公式推导出曲面几何性质，虽形式简单但隐含高维空间结构，常用于微分几何和相对论。

黎曼猜想

关于素数分布的未解难题，涉及复分析、数论及概率论，至今未得证明。

二、应用数学与工程领域

麦克斯韦方程组

描述电场、磁场与电荷密度的偏微分方程，包含高斯定律、法拉第定律等四个基本方程，是电磁学的基础。

混沌理论中的Lyapunov指数

用于判断系统稳定性，涉及微分方程、矩阵分析及动态系统理论，计算复杂度极高。

三、其他复杂公式

欧拉公式：

$e^{ix} = \cos（x） + i\sin（x）$，虽形式简洁但推导涉及复分析、级数展开等深奥内容。

哥德巴赫猜想：关于偶数分解的未解定理，涉及数论与代数几何。

四、其他争议性答案

部分资料将 费马大定理（$x^n + y^n = z^n$无正整数解，$n>2$）列为最复杂公式之一，因其证明涉及椭圆曲线、模形式及数论。

总结

若以理论深度和推导复杂性为标准， 纳维-斯托克斯方程和 黎曼方程常被视为最复杂的数学公式。若侧重应用广泛性或未解难题的挑战性，则 黎曼猜想和 费马大定理更受关注。数学的复杂性往往与其抽象性、适用领域及验证难度相关，不同视角下的“最复杂”定义也存在差异。