极力想要挽留却留不住的成语有以下几种：

扳辕卧辙：

拉住车辕，躺在车道上，不让车走。旧时用作挽留好官的谀词。

截镫留鞭：

后用为对离职官吏表示挽留惜别的套语。

攀车卧辙：

攀住车子，横卧车道。指百姓挽留清廉爱民的官吏。

攀辕扣马：

攀住车辕牵住马匹。形容热情挽留，不肯放行。

留恋不舍：

依恋着不愿去。形容依依惜别的情貌。

留连忘返：

指喜欢一个地方或环境或伴随情况而延缓启程，舍不得离去。

这些成语都表达了极力想要挽留却留不住的意思，可以根据具体语境选择合适的成语来表达。