一、四则运算定律

加法交换律：

$a + b = b + a$

加法结合律：

$（a + b） + c = a + （b + c）$

乘法交换律：

$a \times b = b \times a$

乘法结合律：

$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

乘法分配律：

$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

减法性质：

$a - b - c = a - （b + c）$

除法性质：

$a \div b \div c = a \div （b \times c）$

二、几何图形公式

长方形

- 周长：$C = （a + b） \times 2$

- 面积：$S = a \times b$

正方形

- 周长：$C = 4a$

- 面积：$S = a^2$

三角形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

平行四边形

- 面积：$S = a \times h$

梯形

- 面积：$S = \frac{（a + b） \times h}{2}$

圆

- 周长：$C = \pi \times d = 2\pi \times r$

- 面积：$S = \pi \times r^2$

长方体

- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$

- 体积：$V = a \times b \times h$

正方体

- 表面积：$S = 6a^2$

- 体积：$V = a^3$

圆柱体

- 侧面积：$S = \pi \times d \times h = 2\pi \times r \times h$

- 表面积：$S = 2\pi rh + 2\pi r^2$

- 体积：$V = \pi \times r^2 \times h$

圆锥体

- 体积：$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

三、单位换算

长度单位：$1 \text{千米} = 1000 \text{米}$，$1 \text{米} = 10 \text{分米} = 100 \text{厘米} = 1000 \text{毫米}$

面积单位：$1 \text{平方米} = 100 \text{平方分米}$，$1 \text{平方厘米} = 100 \text{平方毫米}$

体积单位：$1 \text{立方米} = 1000 \text{立方分米}$

四、其他重要公式

路程、速度、时间：

$路程 = 速度 \times 时间$

总价、单价、数量：

$总价 = 单价 \times 数量$

工作效率、工作时间、工作总量：

$工作总量 = 工作效率 \times 工作时间$

梯形内角和：

$180^\circ \times （n-2）$（$n$为边数）

以上公式覆盖了小学六年级数学的核心内容，建议结合具体题目类型进行练习，以加深理解。