“逐新求异”这个短语中，“逐新”可以理解为 逐渐，而“求异”可以理解为 追求不同或 寻求差异。因此，这个短语的整体意思可以解释为 逐渐追求不同或 逐渐寻求差异。

在这个短语中，“逐”的普通话读音为zhú，基本含义为强迫离开，如逐客令、放逐；引申含义为依照先后次序，挨着，如逐步、逐个。在现代汉语中，“逐”还有竞争的含义，如逐兔。

因此，“逐新求异”的近义词或同义词可以包括：

1. 逐渐

2. 慢慢

3. 渐渐

4. 逐步

这些词语都表达了逐渐变化或发展的含义，与“逐新求异”中的“逐渐”意思相近。