形容嘴硬不认错不服输的成语主要有以下两个：

矢口抵赖

指死不认错，一口咬定与事实不符。例如：他面对证据却矢口抵赖，完全不认错。

钉嘴铁舌

形容人性格刚毅，说话坚决，不轻易认错或妥协。例如：他性格直爽，但遇到原则问题时也表现出钉嘴铁舌的一面。

这两个成语都强调“不认错”的特质，但“矢口抵赖”更侧重于完全否认事实，而“钉嘴铁舌”则侧重于性格刚毅导致的固执。