破釜沉舟的成语写法完全正确，没有错误。该成语最早出自《史记·项羽本纪》，原文为“项羽乃悉引兵渡河，皆沉船破釜甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心”。成语的意思是比喻不留退路，非打胜仗不可，下决心不顾一切地干到底。

补充说明：

常见误区

- 有人误写为“背水一战”“焚舟破釜”等，但这些属于混淆。 - 《孙子兵法》中虽有关联（如“焚舟破釜”），但未形成独立典故。

结构解析

- 成语中“釜”特指古代煮食用的锅，不可写作“斧”。

近义词辨析

- 与“背水一战”相近，但“破釜沉舟”更强调“不留退路”的决绝性。

若需进一步了解成语典故或用法，可参考《史记》原文或权威词典。