关于刘伯温的故乡，综合权威资料可得出以下结论：

一、主要故乡争议

青田县南田乡

多份史料记载刘伯温出生于元至大四年（1311年）的青田县南田乡（今属浙江省温州市文成县南田镇）。南田乡位于青田县境南部，元末属江浙行省处州路青田县，东临温州路。

文成县南田镇

部分资料显示，刘伯温实际出生于今文成县南田镇武阳村，该地元末属青田县管辖，1948年文成县独立后划归文成。

二、行政区划演变说明

元末明初青田县范围较大，南田乡和南田镇均在其境内。1948年文成县成立后，原南田镇划归文成，但刘伯温故居等历史遗迹仍位于原青田县范围。

三、其他争议说法

少数资料提到山西平遥，但此说法缺乏权威依据，主要源于《汾州府志》的记载，与多数史料矛盾。

四、总结

刘伯温的故乡存在南田乡和武阳村两个说法，均属合理。若以行政区划演变为准，其故里应为今浙江省温州市文成县南田镇武阳村。但南田乡作为历史记载的原始单位，仍被部分文献和民间视为其故里。