关于明神宗朱翊钧（万历帝）的子女情况，综合史料记载如下：

无亲生子女

明神宗在位期间（1572-1620年）未生育亲生子女。有记载称其“无子嗣”，或“无子”，表明其未能留下直接后代。

继嗣与争议

- 福王朱常洵：

明神宗第三子，因参与“大礼议”事件被处决，无子女。

- 长孙朱常洛：明光宗，明神宗长子，1620年去世，但出生时明神宗已去世，因此严格来说不属于明神宗亲生子女。

历史记载差异

- 郑贵妃、皇贵妃等妃嫔生育的子女（如桂王朱常瀛、惠王朱常润等）是否为明神宗亲生存在争议，部分史料称其为“庶出”或“非亲生”，但明确记载其为明神宗之子。

综上，明神宗朱翊钧在位期间未生育亲生子女，其子嗣存在争议，但明确记载的福王朱常洵因故被处决，长孙朱常洛虽为亲生但未与父亲见面。