朱元璋与朱熹的关系需要从家族渊源和历史记载两个维度进行说明：

一、家族渊源关系

同宗同源的依据

根据《婺源茶院朱氏世谱》记载，朱元璋的远祖朱古僚与朱熹存在家族关联。朱古僚是朱熹的六世孙朱惟甫的堂兄弟（朱惟甫的叔父），而朱元璋是朱惟节的第十四世孙。这种关系属于同宗同源，但并非直系血亲。

朱元璋的出身背景

朱元璋出身贫寒，自幼无权无势，通过自身努力建立大明王朝。他并未公开宣称自己是朱熹的后人，而是更注重自身奋斗历程的真实性。

二、朱元璋不认朱熹为祖先的原因

出身与身份的矛盾

朱元璋是农民出身，与以文人为主的朱熹家族存在显著差异。他修族谱时，虽有大臣建议以朱熹为祖先以彰显正统性，但朱元璋坚持如实记录自身经历，强调“从草根到天子”的奋斗历程。

历史逻辑与政治需要

明朝建立后，朱元璋需要切断与元朝残余势力的历史联系，以强化政权合法性。宣称与朱熹有直接渊源可能引发对元朝正统性的质疑，因此他选择淡化这种关联。

三、历史影响与争议

正统性强化：

朱元璋通过修族谱、表彰功绩等方式，建立以“大明皇帝”为核心的新正统体系，而非依赖传统儒学宗族关系。

后世争议：关于朱元璋是否真的与朱熹有实际渊源，学术界存在争议。部分观点认为这可能是朱元璋提升自身文化形象的策略，而并非真实血缘关系。

综上，朱元璋与朱熹同宗同源，但并非直系后裔。朱元璋不认朱熹为祖先，既是出于对自身出身坦诚的态度，也是出于政治策略的考量。