指各做各事彼此相安无事的成语是 相安无事，具体解析如下：

一、成语含义

相安无事指彼此相处平安和睦，没有争执或冲突，形容社会或群体之间处于和平稳定的状态。

二、出处

该成语出自宋代邓牧的《伯牙琴·吏道》：“古者君民间相安无事者，固不得无吏，而为员不多。” 这句话描述了古代社会在官吏管理下，百姓虽无大冲突但生活平稳的状态。

三、用法与近反义词

用法

- 联合式成语，可作谓语、定语、状语，含褒义。

- 例句：

- 事故发生后，全班同学依然相安无事。

近义词

- 风平浪静（多用于自然环境）

- 天下太平（用于形容大范围和平）。

反义词

- 动荡不安（形容局势混乱）

- 多灾多难（强调灾难频发）。

四、结构解析

相：

互相

安：安定、安稳

无事：无争执或冲突。

该成语通过简洁的语言概括了社会和谐的状态，是汉语中表达安定局面的经典词汇。