QQ好友在手机上显示离线，而在电脑上显示“离线请留言”的原因可能涉及以下四点，需结合具体使用场景排查：

网络与设备差异

手机与电脑网络不稳定或版本差异可能导致状态同步延迟。例如，手机隐身登录、后台程序关闭或网络切换时，可能触发状态更新延迟。

好友状态设置不同

- 隐身模式：

好友在手机端开启隐身功能时，电脑端会显示“离线请留言”，但手机端仍可能显示离线。 - 号码关联设置：若好友通过其他号码登录QQ空间等，手机端可能显示离线，而电脑端因未检测到该号码登录而显示“离线请留言”。

软件版本或系统差异

手机与电脑QQ版本不一致时，状态显示可能不同。例如，手机端隐身登录在旧版QQ中可能显示为离线，而电脑端因版本更新未同步该状态。

时间阈值差异

手机端和电脑端对“离线”状态的时间阈值可能不同。例如，手机端7天未登录显示离线，而电脑端若最近登录过（即使未登录QQ）则显示“离线请留言”。

建议排查步骤：

检查手机与电脑网络是否稳定，尝试重启网络或切换网络环境；

确认手机与电脑QQ版本是否一致，更新至最新版本；

查看好友是否开启隐身模式或使用其他号码登录；

在QQ好友管理器中查看对方最近登录记录。