根据搜索结果，抖音上较受欢迎的13岁儿子生日祝福短句可归纳为以下五类，结合权威性和时效性信息整理如下：

成长祝福类

- "是爱与被爱的新一岁，是纪念与妈妈相遇的日子。家有少年初长成，愿你所见皆风景，所梦皆成真，生日快乐，我的小大人!"

- "成长不期而遇，生日如期而至，愿小朋友易长易大。"

独立与自信类

- "愿你似阳光，明媚不忧伤；愿你如月光，明亮不清冷。愿你一生喜乐平安，无疾无忧，愿你此生尽兴赤诚善良。"

- "好男儿志在四方，参军当兵，保家卫国，建功立业，光荣一生。"

健康与快乐类

- "愿你健康快乐成长，平安喜乐+。"

- "在你生日来临之际，祝事业正当午，身体壮如虎，金钱不胜数，干活不辛苦，悠闲像老鼠，浪漫似乐谱，快乐莫你属。"

诗意表达类

- "愿你所到之处，遍地阳光；愿你梦的远方，温暖为向。"

- "愿你初心不忘乐相知，流水今日明月前身，不念不惧永葆天真。"

幽默风趣类

- "大海啊他全是水，蜘蛛啊他全是腿，辣椒啊他真辣嘴，生下了你啊真不后悔。"

- "想着穿着超短裙的你，想学白天鹅跳欢乐的舞蹈，却总是无法踮起脚尖。"

总结：

抖音热门短句多围绕成长、独立、健康等主题展开，兼顾诗意与幽默，适合13岁孩子的年龄特点。建议根据孩子性格选择合适风格，如活泼可选幽默类，稳重可选诗意类。