“挥之不去”和“长盛不衰”是两个常用的成语，它们分别有以下含义：

挥之不去

意思：形容某些事物或记忆一旦出现就很难摆脱或抹去，常用于描述痛苦的记忆、无法忘却的情感或反复出现的念头等。

例句：

他的身影在我的脑海里挥之不去。

那挥之不去的烦恼如同青烟般，久久地在我脑海中飘荡。

北京仍然笼罩在挥之不去的雾霾中。

长盛不衰

意思：形容长时间保持旺盛的势头或兴盛状态，常用于描述文化、节日、传统等事物。

例句：

希望我们的国家繁荣兴旺，长盛不衰。

21世纪将是世界旅游业长盛不衰的鼎盛时期。

学校教学质量长盛不衰，素质教育成果叠出。

总结：

“挥之不去”侧重于难以摆脱的情感或记忆。

“长盛不衰”侧重于长时间保持的旺盛状态或兴盛。