“不管三七二十一”这个成语的来源有多种说法，以下是几种较为可信的解释：

计数方法

最早可能源于原始时期人们的计数方法。古人没有数学知识，只能像小孩一样掰着手指头计数。一个人有两只手，每只手有五个手指，因此对“二”“五”“十”这三个数特别熟悉。口语中的“一五一十”与以手计数有关。后来，人们在这种说法后面加上了“三七”的乘积，“三七二十一”便流传开来。

苏秦的故事

战国时，苏秦主张合纵抗秦，一次他到了齐国都城临淄，见到齐宣王进行游说。苏秦为了说服齐宣王，列举数据说：“临淄之中七万户，臣窃度之，不下户三男子，三七二十一万，不待发于远县，而临淄之卒，故以二十一万矣。”这个算法显然是不切合实际情况的，因为全城不可能达到每户都出三个男子当兵。这个说法后来成为讥讽苏秦脱离实际的贬义词，并扩展为不问是非情由、不分青红皂白的同义俗语。

历史故事的引申

另一种说法是，这个成语源于一个历史故事。旧时有两个人在街上大声争吵，一个坚持说三七二十一，一个坚持说三七二十三，双方互不相让，引发众人围观。县老爷接报前来，不容分说，将“三七二十一”打了一顿，并勃然大怒地吼道：“你是真傻还是假傻？他已经是三七二十三了，你还跟他讲三七二十一!”这个故事后来演变成了“不管三七二十一”这个成语，表示不顾一切、不问是非情由的鲁莽行动。

不祥之数的引申

三七相乘的积为21，21在中国传统文化中被认为是一个不祥之数。这个成语最早可能是谶纬家、阴阳家的用语，尔后经过长期演变，才成为今天“不管三七二十一”这样的口语。

综合以上几种说法，可以得出“不管三七二十一”这个成语的来源有多种解释，但主要与计数方法、苏秦的故事以及历史故事的引申有关。这个成语现在已经成为一个常用的贬义词，表示不问是非情由、不分青红皂白、蛮干、愣头青的行为。