将12345这五个数字填入一个十字形的格子中,使得横竖相加的结果都相等,我们可以分析如下:
横竖都是9的情况
我们可以将五个数字分成两组,每组三个数字,并且其中一个数字(例如3)在横竖的交叉点上。
这样,横向的三个数字之和为9(例如1+3+5),纵向的三个数字之和也为9(例如2+3+4)。
由于3被重复使用了一次,所以这种分法只有一种。
横竖都是10的情况
同样地,我们将五个数字分成两组,每组三个数字,并且其中一个数字(例如5)在横竖的交叉点上。
这样,横向的三个数字之和为10(例如2+5+3),纵向的三个数字之和也为10(例如1+5+4)。
由于5被重复使用了一次,所以这种分法也只有一种。
横竖都是8的情况
将五个数字分成两组,每组三个数字,并且其中一个数字(例如1)在横竖的交叉点上。
这样,横向的三个数字之和为8(例如2+1+5),纵向的三个数字之和也为8(例如3+1+4)。
由于1被重复使用了一次,所以这种分法也只有一种。
综上所述,将12345这五个数字填入十字形格子中,使得横竖相加的结果都相等的分法共有三种:
1. 横竖都是9的情况。
2. 横竖都是10的情况。
3. 横竖都是8的情况。
因此,最终的答案是: 有三种分法。
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