将痰吐在纸上不扔掉放一边确实存在 有害处。痰液中含有大量的有害病菌、病毒、真菌等病原体，这些病原体可以通过空气传播，增加呼吸道传染病的风险。

具体危害包括：

传染病传播：

痰液中的病原体如结核分枝杆菌、流行性感冒病毒、麻疹病毒等，可以通过空气传播给他人，导致疾病如肺结核、流行性感冒、肺炎等。

空气污染：

痰液中的病菌和病毒挥发到空气中，会造成空气的污染，增加人们感染疾病的风险。

卫生问题：

随地吐痰或不妥善处理痰液，会导致环境脏乱，增加细菌滋生的风险，影响公共卫生。

因此，建议将痰液吐在纸巾内，包好后扔入垃圾桶，以减少病菌传播和环境污染的风险。如果患有呼吸道传染病，最好将纸巾彻底焚烧，以防止病菌传播给他人。