关于微积分中“最牛”的公式，不同领域和视角下存在多种观点。综合多个权威资料，以下公式因其在理论深度和应用广度上的突出贡献，常被视为微积分的核心公式：

一、核心公式的统一表述

通过外代数（格拉斯曼代数）的视角，微积分的四大基本公式（牛顿-莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式）可统一表述为外微分形式：

$$

d(\omega) = \int_{\partial \Omega} \omega = \int_{\Omega} d\omega

$$

其中，$\omega$ 表示微分形式，$\partial \Omega$ 表示闭区域边界，$\Omega$ 表示闭区域本身。这种统一形式揭示了导数与积分的深层联系，是微积分理论的高度抽象表达。

二、重要公式的具体解析

牛顿-莱布尼兹公式

$$\int_{a}^{b} f'(x) \, dx = f(b) - f(a)$$

该公式将微分与积分联系起来，是微积分的基础，广泛应用于求面积、体积等几何计算。

格林公式

$$\oint_{C} (P \, dx + Q \, dy) = \iint_{D} \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \, dA$$

将平面曲线积分转化为区域内的二重积分，是向量场分析的核心工具。

高斯公式

$$\iiint_{\Omega} \nabla \cdot \mathbf{F} \, dV = \iint_{\partial \Omega} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS$$

将曲面积分转化为体积分，广泛应用于电磁学、流体力学等领域。

斯托克斯公式

$$\oint_{C} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s} = \iint_{S} (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS$$

与旋度相关，描述向量场在曲面上的旋转特性。

三、其他重要公式

微分基本公式：

如 $（\sin x）' = \cos x$，$（\tan x）' = \sec^2 x$ 等，是微分运算的基础。

积分运算公式：如 $\int \sec^2 x \, dx = \tan x + C$，涉及反导数的求解。

四、总结

若论“最牛”， 外微分形式的统一表述因揭示了导数与积分的深层统一性而最具理论价值。而具体应用中， 牛顿-莱布尼兹公式因简洁性和广泛适用性常被视为“最基础”的核心公式。不同公式在不同场景下各有突破，共同构成微积分的完整体系。