初中代数中常用的核心公式可分为以下几类，综合多个权威资料整理如下：

一、基础运算公式

乘法公式

平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$

立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

因式分解方法

提取公因式法：$ma + mb = m（a + b）$

公式法（平方差/完全平方等）：如$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

二、代数式与方程

整式运算

同类项合并：$3x + 2x = 5x$

多项式加减：$（a + b） + （c + d） = a + b + c + d$

一元一次方程

解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

公式：$ax = b \Rightarrow x = \frac{b}{a}$

三、特殊关系式

韦达定理

对于方程$ax^2 + bx + c = 0$，根与系数的关系为：

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

三角不等式

$|a + b| \leq |a| + |b|$

$|a - b| \geq |a| - |b|$

说明三角形两边之和大于第三边

四、几何公式（补充）

正方形

周长：$C = 4a$

面积：$S = a^2$

正方体

表面积：$S = 6a^2$

体积：$V = a^3$

以上公式为初中代数学习的重点，建议结合例题进行练习，以加深理解。中考中常涉及平方公式、因式分解、一元方程等题型，需熟练掌握其应用。