根据搜索结果，适合三年级学生的「什么什么不息」成语主要包括以下五个：

川流不息

形容行人、车马等像水流一样连续不断，出自《千字文》。

经久不息

指经过长时间停不下来，常用于形容掌声、欢呼声等持续不断。

奔腾不息

形容江水波浪滔滔、急速流淌，也可比喻精神或力量延续不断。

生生不息

指生命不断延续，常用于描述自然或人类社会的持续发展。

孜孜不息

形容勤奋努力、不知疲倦，强调持续进取的态度。

总结：

以上成语均符合三年级学生的认知水平，且通过具体意象（如流水、掌声）便于理解。建议结合课文或生活场景进行记忆。