屠格涅夫对列夫·托尔斯泰的鼓励主要体现在以下两个典故中：

《童年》的发现与肯定

1852年，屠格涅夫在打猎时偶然发现托尔斯泰的处女作《童年》。他翻阅后对托尔斯泰的才华印象深刻，认为其前途不可限量，并通过信件向托尔斯泰的姑母转达了高度评价。姑母将屠格涅夫的称赞告知托尔斯泰，使其重燃创作信心，最终成为世界级作家。

对托尔斯泰创作理念的引导

托尔斯泰早期创作观念与屠格涅夫等前辈存在分歧，屠格涅夫通过书信劝说其接触莎士比亚等经典作品。例如，1857年屠格涅夫建议托尔斯泰阅读《李尔王》和《麦克白》，并强调作品内在的真理与和谐，帮助托尔斯泰逐步形成独特的批判性文学观。

补充说明：

两位文豪虽曾因观点差异决裂长达17年，但屠格涅夫始终未停止对托尔斯泰的文学成就给予认可。- 托尔斯泰在晚年也多次表达对屠格涅夫的敬意，称其“永远爱他”。