厄加勒斯暖流和马达加斯加暖流不是同一洋流，而是印度洋中两条不同的分支洋流，具体区别如下：

一、命名与流向

厄加勒斯暖流

位于非洲大陆最南端厄加勒斯角附近，由南赤道暖流绕过非洲大陆南端转向西侧形成，沿马达加斯加岛东岸向南流动，最终汇入西风漂流。

马达加斯加暖流

是南赤道暖流在马达加斯加岛东侧的分支，沿该岛东岸流动，与莫桑比克暖流在岛南汇合后形成厄加勒斯暖流。

二、形成机制

南赤道暖流（约0°纬度）自东向西流动，遇到非洲大陆南端阻挡后转向南，形成两个分支：

莫桑比克暖流（流向东南，流经莫桑比克海峡）

马达加斯加暖流（流向偏南，沿马达加斯加岛东岸）

三、对气候的影响

马达加斯加岛东侧：

受马达加斯加暖流影响，形成热带雨林气候，终年高温多雨。

马达加斯加岛西侧：受莫桑比克暖流影响，形成热带草原气候，干湿季分明。

四、洋流分布规律

中低纬度大洋西部（如印度洋）为暖流，东部为寒流。

综上，厄加勒斯暖流是南赤道暖流的分支，而马达加斯加暖流是另一分支，两者在马达加斯加岛东侧汇合后形成厄加勒斯暖流。