根据《民法典》相关规定，购买手机定金的生效时间及处理方式如下：

一、定金生效时间

定金合同自实际交付定金时生效，双方需在合同中明确约定交付期限。若未约定，则以实际交付为准。

二、定金退还规则

一般情况

未约定或买方违约时，定金不可退还。

卖方违约

若卖方未履行合同义务或履行不符合约定，需双倍返还定金。

特殊情况

若因不可抗力或双方协商一致，可解除合同并退还定金。

三、注意事项

定金数额不得超过主合同标的额的20%，超过部分不产生定金效力。

分期付款约定定金时，需注意是否为合同变更，建议书面确认。

建议交易前签订书面合同，明确定金金额、交付时间及违约处理方式，以保障权益。