偷手机案的破案时间因案件复杂程度和证据情况差异较大，具体可分为以下阶段：

立案审查阶段

公安机关接到报案后，通常在3-30日内完成立案审查。若发现犯罪事实且符合管辖条件，将予以立案；若不予立案，需出具书面通知。

侦查阶段

- 普通案件：

侦查期限一般为2个月，复杂案件可延长至3个月。 - 追赃与抓捕：若手机被追回，可返还受害人；若被销赃，可要求赔偿。

诉讼阶段

- 公诉案件：

法院审理周期通常为2-3个月，复杂案件可延长至3个月以上。 - 简易程序：事实清楚、证据充分的案件，法院可在20日内审结。

总结：

简单案件：立案后约2-3个月结案（含追赃）。- 复杂案件：整体周期约6-12个月，甚至更长。建议通过监控、证人等线索配合警方调查，以缩短破案时间。