手机被偷后抓捕时间因案件复杂程度和证据情况而异，具体可分为以下两种情况：

快速破案情形（3小时内）

若附近监控清晰记录作案过程，或嫌疑人信息明确真实，警方可迅速锁定目标并实施抓捕。例如，某地派出所仅用3小时就抓获盗窃3部手机的嫌疑人，成功追回财物。

常规案件处理流程（7-30天）

- 立案审查：

公安机关需在接到报案后7日内决定是否立案，复杂案件可延长至30天。 - 侦查周期：立案后，警方需收集证据并抓捕嫌疑人，一般需30天完成转捕程序。 - 特殊情况：若涉及重大疑难案件，经上级批准可延长至60天。

法律依据：

《治安管理处罚法》规定盗窃行为可处拘留及罚款；

《刑事诉讼法》明确公安机关侦查期限及强制措施适用条件。