检查电脑开机故障可以按照以下步骤进行：

检查电源

确保电源插头插好，电源开关打开。

检查电源线是否牢固连接，尝试更换电源或检测电源是否正常。

检查硬件连接

检查电源线、显示器连接线和键鼠连接线是否牢固连接，重新连接或更换损坏的连接线。

确保所有内部硬件连接正常，无多余金属物或接触不良。

检查内存条

尝试将内存条取下并重新插入，确保插入牢固。

如果问题仍然存在，尝试更换其他可用的内存条进行测试。

检查显卡

检查显卡是否插好，清理显卡和显卡插槽，必要时更换显卡。

检查硬盘

使用硬盘检测工具检查硬盘健康状况，必要时更换硬盘。

进入安全模式

在开机过程中持续按下F8键或其他指定的键，进入安全模式，尝试修复电脑或查找引起问题的软件或驱动程序。

检查BIOS设置

重置BIOS，取出CMOS电池等待几分钟再装回。

确保硬盘被设置为首选启动设备，检查启动顺序。

检查外设

逐一拔掉USB设备、外部显示器及其他外设，让电脑单独启动，观察情况是否有所改善。

操作系统和软件冲突

如果电源、硬件以及BIOS设置正常，可能是操作系统中受损或丢失的系统文件导致启动失败。尝试进入安全模式进行修复或软件卸载。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决电脑开机故障。如果问题依然存在，建议寻求专业维修人员的帮助。