当电脑能够登录QQ但无法打开网页时，可能的原因和解决方法如下：

检查网络连接

重启路由器，查看其他设备是否能够正常上网，以确定是否是电脑自身的网络问题。

调整浏览器设置

进入浏览器的设置页面，检查代理设置是否正确，确保没有设置错误的代理，将其调整正确。

定期清理浏览器缓存与Cookie，把这些“杂物”清理干净，为网页的加载腾出空间。

修复DNS问题

通过命令提示符输入“ipconfig /flushdns”命令，清DNS缓存。

检查DNS服务器设置，确保DNS设置为自动获取，或手动配置为公共DNS（如114.114.114.114或8.8.8.8）。

检查防火墙和安全软件

暂时关闭防火墙或安全软件，查看是否能够正常打开网页。

检查防火墙或安全软件是否阻止了浏览器和远程桌面连接（mstsc）的网络访问。

检查系统代理设置

在系统设置中检查代理配置，确保自动检测设置已开启，且手动设置代理已关闭。

检查网络配置

确认IP地址、子网掩码、网关等网络配置是否正确。

检查HOSTS文件

检查HOSTS文件是否存在错误的域名映射。

检查浏览器问题

尝试重装浏览器或更新网卡驱动程序。

使用网络优化工具

使用360卫士等网络优化工具进行排查和修复DNS服务异常和浏览器配置异常。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决电脑能够登录QQ但无法打开网页的问题。如果问题依然存在，建议联系网络服务提供商或专业技术人员进行进一步诊断和修复。