一、使用参数方程绘制圆形（推荐）

数学公式

圆的标准方程为：

$$

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

$$

其中 $（a, b）$ 为圆心坐标，$r$ 为半径。通过设定不同参数值，可绘制多个圆。

Python实现

使用 `matplotlib` 库可精确绘制圆形，示例代码如下：

```python

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

定义圆心和半径

a, b = 0, 0

r = 1

生成角度值

theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

计算坐标点

x = a + r * np.cos(theta)

y = b + r * np.sin(theta)

绘制圆形

plt.plot(x, y)

plt.axis('equal') 保持比例

plt.show()

$$

该代码通过参数化方法生成圆周上的点，并使用 `matplotlib` 绘制。

二、使用几何画板绘制圆形

函数图像法

- 打开几何画板，选择【绘图】菜单中的【绘制新函数】。

- 输入两个函数表达式：

$$y = \sqrt{r^2 - x^2} \quad \text{和} \quad y = -\sqrt{r^2 - x^2}$$

（需先定义半径 $r$）

- 通过绘制这两个函数图像，其交点将形成圆形。

参数画圆法

- 建立直角坐标系，新建参数 $t1$（距离类型，单位为长度）并设置值为半径 $r$。

- 选择【数据】→【新建参数】，设置单位为“距离”。

- 执行【变换】→【标记距离】，以原点为圆心、$r$ 为半径画圆。

三、注意事项

Excel中的近似方法：

可通过输入角度对应的 $\sin$ 和 $\cos$ 值生成坐标点，再通过散点图拟合圆形，但效果需手动调整坐标轴比例。

工具选择：若需自动化或高精度绘制，推荐使用Python、几何画板等专业工具。

以上方法可根据具体需求选择，参数方程适合编程实现，几何画板适合教学演示。